面积相等的长方形的周长为什么比正方形长最好有公式推导

网友回答

设长方形短边为a,长边为b,正方形边长为c
则有：ab=c²
所以c=√ab
用长方形周长-正方形周长,得：
2（a+b）-4c=2（a+b-2√ab）=2（√a-√b）²＞0
所以长方形的周长比正方形周长长