在Rt△bcd中，ab⊥bc，cd⊥bc，ae=bd，ab=bc，求证：ae⊥bd

发布时间：2020-07-11 20:21:02

如上

网友回答

证明：
∵AB⊥BC,BC⊥CD
∴∠ABE＝∠BCD＝90
∴∠A+∠AEB＝90
∵AB＝BC，AE＝BD
∴△ABE≌△BCD （HL）
∴∠CBD＝∠A
∴∠AFD＝∠CBD+∠AEB＝∠A+∠AEB＝90
∴AE⊥BD
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