【球坐标系】电动力学中的球坐标系如何推导?

网友回答

【答案】 球坐标系中,利用坐标变换公式：
　　x=rsinθcosψ,y=rsinθsinψ,z=rcosψ（这个代换在大学数学里有的,非常重要,基本遇到球坐标都一定会用到的）
　　这样,▽=(d/dx,d/dy,d/dz),就可以带入上式中的x,y,z求出来.
　　举个例子,d/dx=(d/dr)*(dr/dx)+(d/dθ)*(dθ/dx)+(d/dψ)*(dψ/dx);将其他的都可以算出来,然后化简,比如,对（d/dr)这一项,(dr/dx,dr/dy,dr/dz)=er(即为r方向上的单位向量）.
　　对于（d/dθ)项,(dθ/dx,dθ/dy,dθ/dz),将θ反解出来,再求导,最后类似的化简,太复杂了,不算了