第四题,数学九上

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1)∵∠EAF=90°,∠DAB=90°
∴∠EAD+∠DAF=∠DAF+∠FAB=90°
故∠EAD=∠FAB
在直角三角形EAD和直角三角形FAB中,∠EAD=∠FAB,AD=AB
∴直角三角形EAD全等于直角三角形FAB
2）∵在△ECF中,DG//CF
∴有DG：CF=ED：EC
∵根据1）证明,△EAD全等于△FAB,∴有ED=BF
∴DG：CF=BF：EC
即BF·FC=DG·EC