1乘以2分之1+2乘以3分之一+3乘以4分之一+.+2007乘以2008分之一怎么做需要过程和原理,

发布时间：2021-03-16 04:05:22

1乘以2分之1+2乘以3分之一+3乘以4分之一+.+2007乘以2008分之一怎么做需要过程和原理,谢谢

网友回答

因为1/a*（a+1）=1/a-1/a+1【a是非零自然数】
所以原试=（1/1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+……（1/2006-1/2007）+（1/2007-1/2008）
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2006-1/2007+1/2007-1/2008
=1/1-1/2008
=2007/2008.
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