如图，直线AB交x轴于点A（2，0），交抛物线y=ax2于点B（1，），点C到△OAB各顶点的距离相等，直线AC交y轴于点D．
（1）填空：a=______，△OAB是______三角形．
（2）连接BC与BD，求四边形OCBD的面积；
（3）当x＞0时，在直线OC和抛物线y=ax2上是否分别存在点P和点Q，使四边形DOPQ为特殊的梯形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．
网友回答
解：（1）把点B的坐标代入抛物线有：a=．
OA=2，OB==2，AB==2，
∴OA=OB=AB，
所以△OAB是等边三角形．
故