若f（x）=xsinx+cosx，则f（-3）与f（2）的大小关系是A.

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A解析分析：先判断函数的奇偶性，然后利用作差法确定f（-3）-f（2）的符号，借助导数判断y=xsinx∈[，π]是减函数，从而确定f（-3）-f（2）的符号，得到选项．解答：f（x）=xsinx+cosxf（-x）=-xsin（-x）+cos（-x）=xsinx+cosx所以f（-x）=f（x），f（x）是偶函数f（-3）=f（3）=3sin3+cos3f（2）=2sin2+cos2f（-3）-f（2）=3sin3+cos3-2sin2-cos2=（3sin3-2sin2）+（cos3-cos2）余弦函数在[，π]闭区间内是递减的，所以cos3-cos2＜0；因为y=xsinx，x∈[，π]可得y′=sinx+xcosx=sin（x+）+（x-1）cosx＜0，函数y=xsinxx∈[，π]是减函数，所以3sin3-2sin2＜0．所以（3sin3-2sin2）+（cos3-cos2）＜0，于是f（-3）-f（2）＜0，那么f（-3）＜f（2）故选A．点评：本题是中档题，考查正弦函数的单调性，利用导数判断函数的单调性是本题的难度，因为是选择题，可以借助特殊值比较大小，估计数轴即可，本题给出判断函数y=xsinxx∈[，π]是减函数，的证明方法，值得注意学习．