张阿姨有格子铺40个当每个格子会的月租金为270元时恰好全部出租在此基础上当每个月租金提高10元时,格子柜就少租一个,且没有租出的一个格子柜每月需支出费用20元,设每个格子柜的月租金为X（x大于等于170）元,每月租出格子柜Y元（1）当月租金分别为300元和500元时张阿姨的月收益分别是多少元?可以出租多少个格子柜?（2）当x为何只时?张阿姨的月收入最大?最大月收入为多少、? 数学
网友回答
【答案】 若月租金为X元,收益为Y元
（1）,当x=300时,可以出租格子柜40-（300-270）/10=37（个）
收益Y=300*37-20*3=8040（元）
当x=500时,可以出租格子柜40-（500-270）/10=17（个）
收益Y=500*17-20*（40-17）=8040（元）
所以,当月租金为300元时,可以出租37个格子柜,收益8040元；当月租金为500元时,可以出租17个格子柜,收益8040元.
（2）,当月租金为x元时,可以出租格子柜40-（x-270）/10=67-x/10（个）
未出租的格子柜为40-（67-x/10）=x/10-27（个）
∴ 收益y=x*（67-x/10）-20*（x/10-27）=-x²/10+65x+540=-1/10（x-325）²+11102.5
∵ x必须为整十数
∴ 当x=320或x=330时,收益最大,最大月收入为11100元.
希望你能采纳.