三棱锥P－ABC中∠ABC＝90°，PA＝PB＝PC，则下列说法正确的是A.平面

发布时间：2020-07-12 13:38:16

三棱锥P－ABC中∠ABC＝90°，PA＝PB＝PC，则下列说法正确的是A.平面PAC⊥平面ABCB.平面PAB⊥平面PBCC.PB⊥平面ABCD.BC⊥平面PAB

网友回答

A解析解：如图，因为∠ABC=90°，PA=PB=PC，所以点P在底面的射影落在△ABC的斜边的中点O处，连接OB、OP，则PO⊥OB．又∵PA=PC，所以PO⊥AC，且AC∩OB=O，所以PO⊥平面ABC．又∵PO?平面PAC，∴平面PAC⊥平面ABC，故选A．
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