已知圆x2+y2-6x-2y-6=0与抛物线y2=2px(p>0)的准线相切,则抛物线的焦点到准线的距离是A.1B.2C.3D.4
网友回答
B解析分析:抛物线y2=2px(p>0)的准线方程是x=-,圆圆x2+y2-6x-2y-6=0的圆心(3,1),半径是4,根据圆x2+y2=4与抛物线y2=2px(p>0)的准线相切,可求出p.解答:∵抛物线y2=2px(p>0)的准线方程是x=-,∵圆x2+y2-6x-2y-6=0的圆心(3,1),半径是4,∴由圆x2+y2-6x-2y-6=0与抛物线y2=2px(p>0)的准线相切,知,∴,解得p=2.故选B.点评:本题以圆的一般方程为载体,主要考查抛物线标准方程,简单几何性质,圆的简单性质等基础知识.考查运算求解能力,推理论证能力.