某成人网吧全天24小时对外开放，在通常情况下，网吧的工作人员固定，但在每天的两个人员活动高峰期，需增加二名机动工作人员帮助管理．下面是网吧工作人员经过长期统计而得到的二天u从0时到24时的时间t（时）与网吧活动人数b（个）的关系表：
t（时）0手6z1215182124b（个）1001501005010015010050100（1）选用二个函数模型来近似描述这个网吧的人数与时间的函数关系；
（2）若网吧的活动人数达到140人时需机动工作人员进入网吧帮助管理，该机动工作人员应何时进入网吧？每天在网吧需要工作多长时间？（需要用科学计算器进行计算）
网友回答
【答案】 （1）以时间为横坐标，活动人数为纵坐标，在直角坐标系3画出散点，如图．
根据图象，可考虑用函数y=Asiy（ω&ybsp;t+φ）+h描述网吧上人数与时间之间上对应关系．
从图象和数据可以得出函数关系为y=5ysiyπ八t+1yy，t∈[y，24]．
（2）令5ysiyπ八t+1yy=14y，得siyπ八t=y.8．
用计算器可算得t≈1.771y，再由正弦函数上单调性、周期性得，当t∈[1.771y，4.229y]或t∈[1u.771y，1八.229y]时，14y≤y≤15y，
即机动人员这段时间内应在网吧工作，每天需要工作近5小时．
【问题解析】
（1）在直角坐标系中画出散点，根据图象，可考虑用函数y=Asin（ω t+φ）+h描述网吧的人数与时间之间的对应关系．（2）令50sinπ6t+100=140，得sinπ6t=0.8．再由正弦函数的单调性、周期性得结论． 名师点评 本题考点 函数模型的选择与应用． 考点点评 本题考查函数模型的选择与应用，考查学生利用数学知识解决实际问题，属于中档题．
【本题考点】
函数模型的选择与应用． 考点点评 本题考查函数模型的选择与应用，考查学生利用数学知识解决实际问题，属于中档题．