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⊙O中,AB是直径,弦CD⊥AB,垂足为点E,如果CD=8,E是OB的中点,求AB的长.
⊙O中,AB是直径,弦CD⊥AB,垂足为点E,如果CD=8,E是OB的中点,求AB的长.
发布时间:2020-08-12 11:11:03
⊙O中,AB是直径,弦CD⊥AB,垂足为点E,如果CD=8,E是OB的中点,求AB的长.
网友回答
解:如图,连接OC,
∵AB⊥CD,且E是OB的中点,
∴∠OCE=30°,CE=DE,
而CD=8,
∴CE=4,
∴OC=4÷=,
∴AB的长为.
解析分析
:如图,连接OC,由于AB⊥CD,且E是OB的中点,由此得到∠OCE=30°,然后接直角三角形即可求解.
点评:
此题主要考查了垂径定理和勾股定理,解题首先利用垂径定理得到∠OCE=30°,然后利用勾股定理或解直角三角形即可解决问题.
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