如图所示,质量为m的物体A压在置于水平面上的劲度为k1的竖直轻弹簧B上.用细绳跨过定滑轮将物体A与另一根劲度为k2的轻弹簧C连接.当弹簧C处在水平位置且未发生形变时,其右端点位于a位置.将弹簧C的右端点沿水平缓慢拉到b位置时,弹簧B对物体A的拉力大小恰好等于A的重力.该过程中物体A上升的高度为________,ab间的距离为________.
网友回答
2mg(+)
解析分析:当弹簧C处于水平位置且右端位于a点,弹簧C刚好没有发生变形时,弹簧B受到的压力等于物体A的重力mg,根据胡克定律求出压缩量.当将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点,弹簧B对物体A的拉力大小等于A的重力时时,弹簧C受到的拉力大小等于2倍物体A的重力,弹簧C处于伸长状态,根据胡克定律求出此时C伸长的长度,由几何关系得知,a、b两点间的距离等于弹簧B的压缩量与弹簧C的伸长量之和.
解答:当弹簧C处于水平位置且右端位于a点,弹簧C刚好没有发生变形时,根据胡克定律得
??? 弹簧B压缩的长度xB=
弹簧B对物体A的拉力大小恰好等于A的重力时,弹簧B的伸长量xB′=
所以此过程中A上升的高度为:xB+xB′=
弹簧B对物体A的拉力大小恰好等于A的重力时,弹簧C所受拉力为2mg,根据胡克定律:
弹簧C的伸长量xC=
ab间的距离为:xB+xB′+xC=2mg(+)
所以