【风纪社】用数学归纳法证明2^n≥n^2,n>=4

发布时间：2021-04-01 20:21:17

用数学归纳法证明2^n≥n^2,n>=4 数学

网友回答

【答案】 n=4 2^4=16>=4^2=16n=5 2^5=32>=5^2=25n=6 2^6=64>=6^2=36假设2^n>=n^2 对于所有n>=4成立即有2^k>=k^2 k>=42^(k+1)=2^k x 2>=k^2 x 2 因为k^2 x2-(k+1)^2=k^2-2k-1 =(k-1)^2-2 >=3^2-2>=0所以2^(k+1)>=(k+1)^2因此对...
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