等腰△ABD和△ACE的顶角∠BAD=∠CAE，BE交CD于F，BA，CA分别平分∠FBC和∠FCB．
（1）如图1，若∠BAD=90゜，则∠DAE=______；
（2）如图2，若∠BAD=60゜，则∠DAE=______．
（3）如图3，若∠DFE=α゜，猜想∠DAE的度数，并证明你的结论．
网友回答
解：（1）∵等腰△ABD和△ACE的顶角∠BAD=∠CAE，
∴AB=AD，AE=AC，∠BAE=∠DAC，
在△ABE和△DAC中，
，
∵△ABE≌△ACD（SAS），
∴∠BEA=∠ACD，
∴∠CFE=∠BAD=90゜，
∴∠FBC+∠FCB=90°，
∵BA，CA分别平分∠FBC和∠FCB，
∴∠ABC+∠ACB=45゜，
∵∠DAE=360°-∠BAD-∠CAE-∠BAC=180°-∠BAC，∠BAC=180°-（∠ABC+∠ACB），
∴∠DAE=∠ABC+∠ACB=45゜．
故