如图,PA,PB是⊙O的两条切线,A,B分别是切点,点C是⊙O上任意一动点(不与A、B重合),连接OA,OB,CA,CB,∠P=70°,则∠ACB=________.
网友回答
55°或125°
解析分析:根据切线的性质得到∠OAP=90°,∠OBP=90°,再根据四边形内角和得到∠AOB=110°,然后根据圆周角定理和圆内接四边形的性质求∠ACB的度数.
解答:∵PA,PB是⊙O的两条切线,
∴OA⊥PA,OB⊥PB,
∴∠OAP=90°,∠OBP=90°,
而∠P=70°,
∴∠AOB=360°-90°-90°-70°=110°,
当点P在劣弧AB上,则∠ACB=∠AOB=55°,
当点P在优弧AB上,则∠ACB=180°-55°=125°.
故