【如何过ABC这个面,做与上底面的的交线=3=】

网友回答

郭敦顒回答：设所给图是一正立方体,上底面为正方形AEFG,下底面对应为正方形A1E1F1G1,
C在E1点上,B是GG1的中点,棱长AA1=2,
不妨在平面ABC上选点C为起点,过C作CP=3交FG于P,作CK=3交AG于K,
在平面AEFG的P、K间存在一曲线PK,点C到曲线PK上的任一点M距离为3,即CM=3.
操作方法：做一个如图的模型,上底面镶一正方形AEFG形的玻璃板,平面ABC制成木板,其它为支架,取一线,端点固定于C（或在平面ABC上领近的C1,C2,…）,由线的端点起量线长等于3,在正方形AEFG形的玻璃板上划弧即得（这与在平面上划圆弧类似）.
P、K、M的位置：作PP1⊥F1G1于P1,则（CP1）²=2²+（F1P1）²=2²+（FP）²
CP²=（CP1）²+2²=2²+2²+（FP）²=3²
∴（FP）²=3²－2²－2²=1,∴FP=1,P在FG中点上；
同理,K在AG中点上；
设M在对角线EG上,则EM=√（3²－2²）=√5, （EG=√8=2√2）.