求一个一元二次方程使它两根分别为方程 X的平方 - 2X - 5=0的3倍分别为方程(2X-7)(X+3)=1两个和与两根积 数学
网友回答
【答案】 x^2-2x-5=0
x1+x2=2,x1*x2=-5
所以两根应该是3x1和3x2
3x1+3x2=3(x1+x2)=6
3x1*3x2=9x1x2=-45
所以x^2-6x-45=0
(2x-7)(x+3)=1
2x^2-7x+6x-21-1=0
2x^2-x-22=0
x1+x2=1/2,x1*x2=-11
所以两根是1/2和-11
1/2+(-11)=-21/2
1/2*(-11)=-11/2
所以x^2+21x/2-11/2=0
即2x^2+21x-11=0