如图，在直角梯形OABC中，AB∥OC，过B点的双曲线（k＞0）恰好过BC的中点D，且S梯形ABCO=6，则k=________．
网友回答
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解析分析：先设出点B和点C的坐标，再进一步表示出线段BC的中点D的坐标；根据反比例函数的解析式以及梯形的面积，即可求解．
解答：设B点的坐标是（m，n），点C的坐标是（p，0），则A（0，n），
∵D是BC的中点，
∴D的坐标是（，）
∵点D在函数y=（k＞0）的图象上，
∴k=xy=?=，即（m+p）?n=4k①，
∵S梯形ABCO=6，
∴（OC+AB）?OA=6，×（m+p）×n=6②，
把①代入②得，×4k=6，解得k=3．
故