【0ady】证明∫0到ady∫0到yf(x)e^(m(a-x))dx=∫0到a(a-x)f(....

发布时间：2021-04-03 20:49:01

证明∫0到a dy∫0到y f(x)e^(m(a-x))dx=∫0到a(a-x)f(x)e^(m(a-x)) dx,f(x)连续 急 数学

网友回答

【答案】 交换积分次序：
　　左边=∫[0--->a] dy∫[0--->y] f(x)e^(m(a-x))dx
　　=∫[0--->a] dx∫[x--->a] f(x)e^(m(a-x))dy
　　=∫[0--->a] f(x)e^(m(a-x))dx∫[x--->a] dy
　　=∫[0--->a] (a-x)f(x)e^(m(a-x))dx
　　=右边
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