【湖南风景区有哪些】...回答问题“湖南省有哪几个著名的旅游景点?”统计结果如下图表...

发布时间:2021-03-18 19:47:01

为了了解湖南各景点在大众中的熟知度,随机对15~65岁的人群抽样了n人,回答问题“湖南省有哪几个著名的旅游景点?”统计结果如下图表.
组号 分组 回答正确的人数 回答正确的人数
占本组的频率 第1组 [15,25) a 0.5 第2组 [25,35) 18 x 第3组 [35,45) b 0.9 第4组 [45,55) 9 0.36 第5组 [55,65] 3 y(Ⅰ)分别求出a,b,x,y的值;
(Ⅱ)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,求第2,3,4组每组各抽取多少人?
(Ⅲ)在(Ⅱ)抽取的6人中随机抽取2人,求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率.

网友回答

【答案】 (Ⅰ)由频率表中第4组数据可知,第4组总人数为90.36=25,
  再结合频率分布直方图可知n=250.025×10=100,
  ∴a=100×0.01×10×0.5=5,b=100×0.03×10×0.9=27,
  x=1820=0.9,y=315=0.2;
  (Ⅱ)因为第2,3,4组回答正确的人数共有54人,
  ∴利用分层抽样在54人中抽取6人,每组分别抽取的人数为:第2组:1854×6=2人;第3组:2754×6=3人;第4组:954×6=1人             
  (Ⅲ)设第2组2人为:A1,A2;第3组3人为:B1,B2,B3;第4组1人为:C1.
  则从6人中随机抽取2人的所有可能的结果为:(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,C1),
  (A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,C1),(B1,B2),(B1,B3),(B1,C1),(B2,B3),(B2,C1),(B3,C1)共15个基本事件,
  其中恰好没有第3组人共3个基本事件,
  ∴所抽取的人中恰好没有第3组人的概率是:P=315=15.
【问题解析】
(I)由频率表中第4组数据可知,第4组的频数为25,再结合频率分布直方图求得n,a,b,x,y的值;(II)因为第2,3,4组回答正确的人数共有54人,抽取比例为654,根据抽取比例计算第2,3,4组每组应抽取的人数;(III)列出从6人中随机抽取2人的所有可能的结果,共15基本事件,其中恰好没有第3组人共3个基本事件,利用古典概型概率公式计算. 名师点评 本题考点 古典概型及其概率计算公式;频率分布直方图. 考点点评 本题考查了频率分布表与频率分布直方图,考查了古典概型的概率计算,解题的关键是读懂频率分布直方图.
【本题考点】
古典概型及其概率计算公式;频率分布直方图. 考点点评 本题考查了频率分布表与频率分布直方图,考查了古典概型的概率计算,解题的关键是读懂频率分布直方图.
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