观察一组等式：2×4=32-1，3×5=42-1，4×6=52-1，…那么，2008×2010=________2-1．由此我们可以猜想：________．[将你猜想到的规律用含n的字母表示出来]．
网友回答
2009 n×（n+2）=（n+1）2-1．
解析分析：32中的3这个数是在2与4 之间，平方2是固定的数字．设想每个带平方的数字是等号前面的相乘的两个数的中间数，验证是否其他数组也符合此规律，通过验证是符合此规律的．即带平方的数是相乘两个数的中间数，如4在3和5之间，11在10和12之间；所以，2008和2010之间的数为2009．即2008×2010=20092-1．规律为：n×（n+2）=（n+1）2-1．
解答：2008×2010=20092-1；规律为：n×（n+2）=（n+1）2-1．故