某商品100个,进价每个6元,按每个10元销售,全部售完,单价每提高2元,销售量将减10个问销售价提高多少,利润最大
网友回答
设提高X元后利润最大.则现在一个的利润是：10-6+X=4+X,现在的销量是：100-X/2*10=100-5X
利润=（4+x)(100-5x)=400-20x+100x-5x^2=-5x^2+80x+400
=-5(x^2-16x)+400
=-5(x-8)^2+720
即当X=8时,利润取最大值是720
即售价提高8元是18元利润最大是720元
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
f(x)=(100-10*x)*(10+2*x-6)
f(x)=(100-10*x)*(4-2*x)
f(x)=20*(10-x)*(2-x)
对之求导,得
f'(x)=20*(x-2)+20*（x-10)
令其为零，有
x=6