某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧）,其跨度为24米,拱的半径为13米,则拱高为多少?答案上是8米.怎么求的?可不可以不用圆心角的、、、可不可以不用什么sin、cos的!看不懂!
网友回答
某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为L=24米,拱的半径为R=13米,则拱高H为多少?
H=R-(R^2-(L/2)^2)^0.5
=13-(13^2-(24/2)^2)^0.5
=8米======以下答案可供参考======
供参考答案1:
做弦心距,用勾股定理求弦心距为5,13-5=8
供参考答案2:
用“相交弦定理”来求！
设拱高为x米，则：
(24/2)^2=(13*2-x)x
144=26x-x^2
x^2-26x+144=0
(x-13）^2=25
x-13=±5
x1=8 x2=18 (不合题意，舍去）。