甲从A地出发以某一速度向B地走去,同时乙从B地出发以另一速度向A地而行,如图所示,图中的线段y1、y2分别表示甲、乙离B地的距离y(km)与所用时间x(h)的关系.(

发布时间:2020-08-11 09:50:37

甲从A地出发以某一速度向B地走去,同时乙从B地出发以另一速度向A地而行,如图所示,图中的线段y1、y2分别表示甲、乙离B地的距离y(km)与所用时间x(h)的关系.
(1)交点P所表示的实际意义是:经过______小时后,甲与乙在距离B地______km处相遇;
(2)求A、B两地之间的距离.

网友回答

解:(1)两空分别填2.5,7.5.

(2)解法1:设y1=kx+b,
又y1经过点P(2.5,7.5),(4,0).
∴,
解得;
∴y1=-5x+20,当x=0时,y1=20.
答:AB两地之间的距离为20km.

解法2:设AB两地之间的距离为skm,则乙的速度为3km/h,甲的速度为km/h,
根据题意,得2.5(3+)=s,
解得:s=20.
答:AB两地之间的距离为20km.
解析分析:(1)由图示可得到:P点表示:经过2.5小时后,甲与乙在距离B地7.5km处相遇.
(2)解法有两种,第一种可利用路程y1的函数图象解得y1的解析式,再求的y1值;第二种根据路程=速度×时间列出代数式求路程.

点评:根据实际问题中的条件列方程组时,要注意抓住题目中的一些关键性词语,找出等量关系,列出方程组.读懂图示是正确解答此题的关键.
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