类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推出正四面体的下列哪些性质,你认为恰当的是 ( )①各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等;②各个面都是全等的正三角形;③各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等.A.①B.①②C.①②③D.③
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C解析解:平面中的边相等,类比到空间中则平面全等,平面内的角相等,类比到空间则是,两条棱的夹角相等,因此我们可以推理得到各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等;②各个面都是全等的正三角形;③各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等.