一个等差数列共n项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75

网友回答

C解析分析：由等差数列的前10项的和为25，后10项的和为75，可得10（a1+an）=100，所以a1+an=10，由等差数列共n项，并且其和为90，可得（a1+an）=90，解关于n的方程可得项数n．解答：设数列为{an}，∵等差数列的前10项的和为25，后10项的和为75，即a1+a2+…+a10=25，an+an-1+…+an-9=75两式相加可得，10（a1+an）=100，解得a1+an=10，∵等差数列共n项，其和为90∴（a1+an）=90，∴5n=90，n=18．故选C．点评：本题考查等差数列的前n项和公式，注意等差数列通项公式的合理运用是解决问题的关键，属基础题．