如图:杠杆在水平位置平衡,已知OA=10cm,OC=20cm,物体甲受到的重力为360N,物体乙受到的重力为60N,物体甲的密度为3.6×103kg/m3,容器内盐水的密度为1.2×103kg/m3.往容器中倒入清水使液体密度变为1.08×103kg/m3,为使甲对容器底部的压强不变,问(1)支点不动,乙物体应向哪端动,移动多少厘米?(2)支点不动,乙位置不动,应在乙的下面加挂多重的物体?(g=10N/kg)
网友回答
解:杠杆在水平位置平衡时,物体甲在密度为1.2×103kg/m3的盐水中受力情况如图:
∵F拉?OA=G乙?OC,
∴,
又:=0.01m3
∴F浮=ρ1gV甲,=1.2×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=120N,
∴F支=G甲-F拉-F浮=360N-120N-120N=120N,
倒入水后:
F浮'=ρ2gV甲=1.08×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=108N,
∵为使甲对容器底部的压强不变,则F支不变,
∴F拉'=G甲,-F浮′-F支=360N-108N-120N=132N,
(1)支点不动,设物体乙在D点,根据杠杆平衡条件得:F拉'?OA=G乙?OD,
∴OD=.
∵OD>OC,∴向右移动乙物体到D点,
且CD=OD-OC=22cm-20cm=2cm.
(2)支点不动,乙位置不动,则在乙的下面加挂G0的物体,
则:F拉'?OA=(G乙+G0)?OC
∴G0===6N.
答:(1)支点不动,乙物体应向右端动,移动2厘米;
(2)支点不动,乙位置不动,应在乙的下面加挂6N的物体.
解析分析:首先根据第一次杠杆平衡求出甲物体受到的拉力,利用F浮=ρgV求出浮力F浮,结合甲物体的受力情况分析,求出甲对容器底部的压力,因为使甲对容器底部的压强不变,即甲对容器底部的压力保持不变即可,然后根据杠杆平衡分别计算支点不动、乙物体的位置和支点不动、乙位置不动,应在乙的下面加挂的物体重力.
点评:本题结合物体的浮力计算来考查杠杆平衡条件的应用,主要是考查使杠杆重新平衡的两种方法:在阻力和阻力臂不变的条件下,一是保持动力不变,改变动力臂;二是保持动力臂不变,改变动力.