顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连接所得四边形四边的中点得到的图形

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D解析分析：首先作出图形，根据三角形的中位线定理，可以得到EF=BD，GH=BD，EH=AC，FG=AC．再根据等腰梯形的对角线相等，即可证得四边形EFGH的四边相等，即可证得是菱形，然后根据三角形中位线定理即可证得四边形OPMN的一组对边平行且相等，则是平行四边形，在根据菱形的对角线互相垂直，即可证得平行四边形的一组临边互相垂直，即可证得四边形OPMN是矩形．解答：解：连接AC，BD．∵E，F是AB，AD的中点，即EF是△ABD的中位线．∴EF=BD，同理：GH=BD，EH=AC，FG=AC．又∵等腰梯形ABCD中，AC=BD．∴EF=FG=GH=EH．∴四边形EFGH是菱形．∵OP是△EFG的中位线，∴EFEG，PM∥FH，同理，NMEG，∴EFNM，∴四边形OPMN是平行四边形．∵PM∥FH，OP∥EG，又∵菱形EFGH中，EG⊥FH，∴OP⊥PM∴平行四边形OPMN是矩形．故选D．点评：本题考查了等腰梯形的性质，菱形的判定，矩形的判定，以及三角形的中位线定理，关键的应用三角形的中位线定理得到四边形EFGH和四边形OPMN的边的关系．