任意选择两个不同的数字(0除外),用它们分别组成两个两位数,用其中的大数减去小数.再重新选择两个不相同的数字,重复上述过程,象这样连续操作五次.在操作过程中,你发现了

发布时间:2020-07-30 20:31:55

任意选择两个不同的数字(0除外),用它们分别组成两个两位数,用其中的大数减去小数.再重新选择两个不相同的数字,重复上述过程,象这样连续操作五次.在操作过程中,你发现了什么?
我发现了:________.

网友回答

这两个两位数的差都是9的倍数
解析分析:写出5组不同的数,十位和个位交换后再与原来的数相减发现差都是9的倍数,如85和58,71和17等等,推广到任意数设十位数字为b,个位数字为a,即这个数为:10b+a,十位和个位交换后为:10a+b,它们的差是:10b+a-(10a+b)=9(b-a)是9的倍数,即对任意数都成立.

解答:第一组:这两个数是8和5,那么:85-58=27;第二组:1和7;71-17=54,第三组:5和2;52-25=27;第四组:6和3;63-36=27;第五组:9和2;92-29=63;27,54,63都是9的倍数;可推出这两个两位数的差是9的倍数.对于任何数设原两位数的十位数字为b,个位数字为a(b>a),则原两位数为10b+a,交换后的两位数为10a+b;10b+a-(10a+b)=9(b-a)是9的倍数,由此可见这两个两位数的差都是9的倍数,且对任何数都成立.故
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