为什么质点在连续相等的时间t内通过的位移之比是1:3:5：……别写一大堆看不懂的

网友回答

这是在加速度恒定的情况下,位移的计算公式是1/2at平方也就是在连续相等的时间t内通过的总的位移之比为1:4:9:13（这你应该知道吧）然而后者减前者就是连续相等的时间t内通过的位移之比即1:3:5：……
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因为初速度为零运动公式为1/2mV*2,所以,在一秒内,两秒内,三秒内…的位移之比为1:4:9:…这很容易理解,当其中的一个的减去前面的数,就可以得出1:3:5:7:…等数,这就是第几秒位移之比。
供参考答案2:
这个是有条件的 初速为零的的匀加速运动 计时从初速为零算起的、、
原因是公式s=1/2 at^2 推导的推导如下
令1/2a=k
在 t 时间内s1= kt^2 则第一个 t 时间位移 x1= kt^2
在2t 时间内s2=4kt^2 则第二个 t 时间位移 x2=s1-s2=3kt^2
……在（n-1）t 时间内s（n-1）=（n-1）^2kt^2
在n t 时间内sn=n^2kt^2 则第n 个t 时间位移 xn=sn-s（n-1）=（2n-1）kt^2
所以，答案就出来咯 连续相等时间内的位移比为连续的奇数之比咯、、