角MON等于90°,点A和点B分别在射线ON和OM上移动,BE是∠ABM的平分线,BE的反向延长线与∠BAO的平分线交与点C,则∠ACB的大小是否发生变化?如果随点A和点B的移动而变化,求出变化的范围；如果保持不变,请说明理由.
网友回答
分析：∠ACB≡45°,由三角形外角定理、角平分线、垂直定义等可证.
证明：∠ACB=∠ABE-∠CAB
=1/2*∠ABM-1/2∠OAB
=1/2(∠ABM-∠OAB)
=1/2∠AOB=1/2*90°=45°.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
角OBA=180度-2角EBA=90度-2角CAB
所以角EBA-角CAB=45度
在三角形ABC中角C=角EBA-角CAB
（ 将2∠EBA移到右边，90度移到左边，等式两边同除以2就可以了）
所以不变为45度