【于一】求证:三角形三条边的垂直平分线相交于一点.

网友回答

【答案】 证明：∵XX′，YY′分别是△ABC的BC边与AC边的中垂线，
　　∴XX′，YY′必相交于一点，设为O（否则，XX′∥YY′，那么∠C必等于180°，这是不可能的）．
　　∵OB=OC，OC=OA，
　　∴OB=OA，
　　∴O点必在AB的垂直平分线ZZ′上，
　　∴XX′，YY′，ZZ′相交于一点．
【问题解析】
首先根据题意画出图形，然后证XX′，YY′交于一点O，再证O点必在ZZ′上即可． 名师点评 本题考点 线段垂直平分线的性质．
【本题考点】
线段垂直平分线的性质．