某座桥的桥拱是圆弧形,它的跨度为80米,拱高为20米,求桥拱的半径
网友回答
如图,点E是拱桥所在的圆的圆心,作EF⊥AB,延长交圆于点D,
则由垂径定理知,点F是AB的中点,AF=FB=
12AB=40,EF=ED-FD=AE-DF,
由勾股定理知,AE2=AF2+EF2=AF2+（AE-DF）2,
设圆的半径是r．
则：r2=402+（r-20）2,
解得：r=50
故答案是：50．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
r^2= (r-20)^2+40^2
r=50供参考答案2:
设半径为x米
则（x-20)²+40²=x²
x²-40x+400+1600=x²
-40x=-2000
x=50即半径为50米