900根1.6毫米的圆形针管,捆扎成一个大圆.这个大圆的直径是多大.例出计算公式900根直径1.6毫米的圆形针管,捆扎在一起.假设将这些针管整齐的放入一个圆.这个大圆的直径是多大.例出计算公式
网友回答
楼上几位回答错误,忽略了排成圆形时针管间的空隙,计算出来的圆肯定放不下,除非把针管压在一起,使变形后其间不留空隙才行.
此题不好解.
小学解法：先把这些针管放成一个正方形,则每边为30根,所需面积为（30×1.6）^2=2304mm^2.
针管捆成的圆形面积与此大致相同.设大圆直径为x,则有：兀(x/2)^2=2304mm^2
解得x=54.2
实际所需面积可能小一些,因为在正方形中,每个针管所占的面积为与它外切的正方形,而圆形物堆积的最佳方式是六边形堆积,占地为其外切六边形,比正方形要稍小一些.
初中解法：把900根针管排一起,针管占用空间最小的是其外切六边形：
如图,op为针管半径,等于0.8mm,三角形oab为正三角形,角oap=60度,角apo=30度,oa=2pa=pb,根据直角三角形平方和公式可以求得pb=0.8/(√3),约等于0.462,下一步可算出此六边形的面积＝6×△oab=2.2171m^2,则900根针管所需的面积约为2.2171×900=1995.38
针管捆成的圆形面积与此大致相同.设大圆直径为x,则有：兀(x/2)^2=1995.38mm^2解得x=50.4
实际所需面积可能要大一些,因为针管排成圆形边缘不太整齐,除非把针管劈开补齐.所以靠圆筒边上还需要留出空隙,每边再多出半个针管,即50.4+1.6=52mm.实际所需面积可能要大一点点,总之在52与54.2之间.
900根1.6毫米的圆形针管,捆扎成一个大圆.这个大圆的直径是多大.例出计算公式900根直径1.6毫米的圆形针管,捆扎在一起.假设将这些针管整齐的放入一个圆.这个大圆的直径是多大.例出计算公式(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
解；每一根针管的横截面积=3.14*(1.6/2)^2=3.14*0.64=2.0096mm^2
900根针管总横截面积=2.0096*900=1808.64mm^2
设大圆的直径为D,则大圆的面积=∏D^2/4
利用面积相等的关系求D:（大圆面积=900根针管总面积)
即，∏D^2/4=1808.64
D^2=1808.64*4/3.14=2304
D=48mm
答：大圆的直径是48毫米。
供参考答案2:
3.14*(1.6/2)^2=2.0096
2.0096*900=1808.64
1808.64/3.14=576
根号576＝24
答案是24毫米
供参考答案3:
检举3.14*(1.6/2)^2=2.0096
2.0096*900=1808.64
1808.64/3.14=576
根