有一个三位数,现在将最左边的数字移到右边,则比原来的数小45,又已知百位数字的9倍比由十位和个位数数字组成的两位数字小3,试求原来的数字列方程式.
网友回答
原来的数字写成abc
那么abc-bca=45
9a=bc-3
于是100a+10b+c-(100b+10c+a)=45
9a=10b+c-3
整理得99a-90b-9c=45
9a=10b+c-3
把第二式带入第一式得
45=11(10b+c-3)-90b-9c
=110b+11c-33-90b-9c
=20b+2c-33
所以20b+2c=78
从而10b+c=39（这就是后两位数组成的两位数）
再由9a=10b+c-3得
9a=39-3=36
所以a=4那么原三位数是439
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设百位x,十位y,个位z,则
100x+10y+z=100y+10z+x +45 (1)
9x+3=10y+z (2)
将(2)代入(1)得
100x+9x+3=10(9x+3)+x+45
x=410y+z =39
y=3z=9原来的数字=439
供参考答案2:
231供参考答案3:
设百位上的数字为x,那么十位和个位上的数字组成的数就是9x+3,原数就是100x+9x+3
100x+9x+3-45=(9x+3)*10+x
x=4原数=100*4+9*4+3=439