发布时间:2021-02-22 06:13:03
一个行星探测器从所探测的行星表面竖直升空,探测器的质量为1500 kg,发动机推力恒定.发射升空后9 s末,发动机突然间发生故障而关闭.下图是从探测器发射到落回地面全过程的速度图象.已知该行星表面没有大气.不考虑探测器总质量的变化.求:
(1)探测器在行星表面上升达到的最大高度 H;
(2)该行星表面附近的重力加速度g;
(3)发动机正常工作时的推力F.
(1)0~25 s内一直处于上升阶段,上升的最大高度在数值上等于△OAB的面积, 即H=×25×64 m=800 m (4分)(其它方法得出也给分)
(2)9 s末发动机关闭,此后探测器只受重力作用,故在这一阶段的加速度即为该行星表面的重力加速度,由图象得
g= (2分)
m/s2=4 m/s2 (2分)
(3)由图象知加速上升阶段探测器的加速度:
a==m/s2 (2分)
根据牛顿运动定律,得
F-mg=ma (2分)
所以推力F=m(g+a)=1.67×104 N (1分)