已知f（x）是R上的增函数，且f（x）<0,则函数g(x)=x2f(x)的

发布时间：2020-07-25 08:21:45

已知f（x）是R上的增函数，且f（x）<0,则函数g(x)=x2f(x)的单调情况一定是A.在(-∞，0)上递增B.在(-∞，0)上递减C.在R上递增D.在R上递减

网友回答

A解析∵f（x）是定义域R上的增函数∴f′（x）＞0∵g′（x）=2xf（x）+x2f′（x），f（x）＜0∴x＜0时，g′（x）=2xf（x）+x2f′（x）＞0∴函数g（x）=x2f（x）在（-∞，0）上递增故选A．
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