一、如图,四边形ABCD中,AB//CD,AC//CD,AC平分∠BAD,CE//AD交AB于E.(

发布时间:2021-02-23 06:34:35

一、如图,四边形ABCD中,AB//CD,AC//CD,AC平分∠BAD,CE//AD交AB于E.(1)求证:四边形AECD是菱形(2)若点E是AB的中点,试判断△ABC的形状,并说明理由.二、如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E,F分别是边AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2(1)求证:△BDE全等三角形BCF(2)判断△BEF的形状,并说明理由(3)设△BEF的面积为S,求S的取

网友回答

AB//CD,AC//CD 这两个条件明显不同时成立啊……根据图应该是AB//CD吧
一(1)∵AB//CD CD//AD ∴AECD是平行四边形
又∵CE//AD ∴∠DAC=∠ECA
∵∠DAC=∠BCA ∴∠ECA=∠BCA
∴AE=CE
∴AECD是;菱形
(2)△ABC是Rt△,∵CE=AE AE=EC ∴BE=CE
∴∠B=∠ECB ∵∠BAC+∠ACE+∠ECB+∠B=180°
∴2(∠BCE+∠ACE)=180°
∴∠BCE+∠ACE=90°
∴∠ACB=90°
二(1)已知BD=2,∵菱形变长为2
∴△ABD和△BCD为等边三角形
∠BDE=∠BCF=60° BD=BC
∵AE+DE=AD=2 ,CE+CF=2
∴DE=CF
△BDE全等△BCF
(2)∵△BDE全等△BCF
∴∠DBE=∠CBF,BE=BF
∵∠DBC=∠DBF+∠CBF=60°
所以∠DBF=∠DBE=60°
∴是等边三角形
(3)设BF=BE=EF=x
s=1/2×x^2·sin60°=√3/4 x^2
当BE⊥AD,xmin=2sin60°=√3,Smin=√3/4 × √3^2=3√3/4
当BE与AB重合,xmax=2、Smax=√3/4 × 2^2=√3
所以3√3/4≤s≤√3
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
AC//CD???题目有问题?
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!