如图,一货车以v1=15m/s的速度匀速驶向十字路口,当它距路口AB线x1=175m?时发现另一条路上距路口中心O点x2=500m处,一辆轿车以v2=20m/s的速度开向路口,货车司机感觉到轿车“来势凶猛”,决定制动匀减速以避让轿车,而轿车仍然匀速运动.在下面的问题中,轿车和货车都看作质点.
(1)如果货车立即制动做匀减速运动,它停在AB线时,轿车有没有开过了路口中心点?
(2)如果货车迟疑了1s后制动做匀减速运动,它能在轿车刚过路口中心时恰好到达AB线吗?如能求出加速度的大小;如不能,说明理由.
网友回答
解:(1)轿车运动到O点的时间
=s=25s?????????????????????????????????????????????????????????
货车立即减速到停在AB线上用的过程,平均速度?=7.5m/s
所以货车要停在AB线所需的时间为
因为t1<t2
所以轿车还没有通过中心点.
(2)在迟疑的1s内,货车运动的位移为:x3=15×1m=15m
设货车在轿车刚过o点时到达AB线,它运动的时间为t3=t2-1s=24s
解得:a=
这是货车的速度为:v3=v1-at3=15-16.7m/s=-1.7m/s
可见货车在轿车通过o点前就已经通过了AB线,所以货车不能在轿车到达o点时到达AB线.
答:(1)如果货车立即制动做匀减速运动,它停在AB线时,轿车没有开过了路口中心点;
(2)如果货车迟疑了1s后制动做匀减速运动,它不能在轿车刚过路口中心时恰好到达AB线.
解析分析:(1)先求出轿车运动到o点的时间,再求出货车运动到AB线的时间,比较两个时间的关系即可解题;
(2)在迟疑的1s内,货车仍做匀速运动,求出位移,设货车在轿车刚过o点时到达AB线,求出运动的时间,根据运动学基本公式即可解题.
点评:本题考查了运动学基本公式的应用,注意抓住在运动过程中货车与轿车的时间是相等的,根据运动学基本公式列式即可解题,难度适中.