把一根电阻为R的均匀电阻丝弯折成一个等边三角形abc,如图所示,图中d为底边ab的中心.如果cd两端的电阻R1为9欧姆,则ab两端的电阻R2的阻值是A.36欧姆B.12欧姆C.8欧姆D.0欧姆
网友回答
C
解析分析:根据cd两端的电阻R1为9欧姆,分析电路的连接情况,求出电阻R的阻值;然后求出电阻丝ab、ac、bc、ad、bd的阻值,再根据电阻的串、并联特点求出ab两端的电阻R2的阻值.
解答:把一根电阻为R的均匀电阻丝弯折成一个等边三角形abc,所以,Rab=Rac=Rbc=,d为底边ab的中心,Rad=Rbd=,cd两端的电阻R1为Rac与Rad串联、Rbc与Rbd串联,然后并联的总电阻,Rac与Rad串联的总电阻为+=、Rbc与Rbd串联的总电阻也是,所以,R1===9Ω.所以,R=36Ω.所以,Rab=Rac=Rbc==12Ω.ab两端的电阻R2的阻值是Rac与Rbc串联,再与Rab并联后的总电阻,Rac与Rbc串联的总电阻是:24Ω,所以,R2==8Ω.故选C.
点评:本题考查了串、并联电路中的电阻特点,正确分析电路的连接是解题的关键.