y=ax^2+bx+c经过(-1,—22)(0,-8)(2,8)三点,求它的开口方向,对称轴和顶点

发布时间:2020-07-28 12:11:39

问题补充:y=ax^2+bx+c经过(-1,—22)(0,-8)(2,8)三点,求它的开口方向,对称轴和顶点。

网友回答

抛物线y=ax2 + bx + c 经过(-1,-22)(0,-8)(2,8)三点,将这3点代入方程
-22=a-b+c
-8=c
8=4a+2b+c
解得 a=-2 b=12 c=-8
所以原方程为
y=-2x^2 +12x -8=-2(x-3)^2+10

开口向下,对称轴为x=3,顶点为(3,10)

网友回答

把这三个点即x=-1,y=-22和x=0时y=-8和x=2时y=8代入原方程
-22=a-b+c
-8=0+0+c
8=4a+2b+c
所以c=-8
代入其他两个方程

-22=a-b-8
8=4a+2b-8
所以a-b=-14
2a+b=8
相加
3a=-6,a=-2
b=a+14=12

所以y=-2x^2+12x-8=-2(x^2-6x)-8=-2(x^2-6x+9-9)-8=-2(x-3)^2+10
所以对称轴x=3
顶点坐标(3,10)
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!