如图是某广场用地板铺设的部分图案,中央是一块正六边形的地板砖,周围是正三角形和正方形的地板砖.从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形,第2层包括6个正方形和18个正三角形,依此递推,第8层中含有正三角形个数是( )A.54个 B.90个 C.102个 D.114个
网友回答
选b 不好说呀..急死我了 反正就是找规律,外层比里层始终多6*2个..多画几层就看出来了
第一层:6*1
第二层:6*3
第三层:6*5
..第八层:6*15=90
从图可以把这些三角形分成6块,取其中一块分析
第一层只有一个
第二层比第一层多出两边的两个
第三层也比第二层多出两边的两个
同理...则第一层:1
第二层:3第三层:5第四层:7 ....第八层:15
则第八层总共有15*6=90个三角形
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
第1层:正六边形, 从第二层起都是12边形。(包括第13层)
边长:第1层: 6米
第2层:6+6*(2-1)=12
第3层:6+6*(3-1)=18
第4层:6+6*(4-1)=24
。。。第n层:6+6*(n-1)=6n
第13层:6*13=78米 毫无疑问,正方形外面下去一直都是正方形,三角形则是一直下去都是三角形,于是乎,第n层就是6个正方形,6(n-1)个三角形的边,即6n边形,周长当然是3n米. 第1层:正六边形, 从第二层起都是12边形。(包括第13层)
边长:第1层: 6米
第2层:6+6*(2-1)=12
第3层:6+6*(3-1)=18
第4层:6+6*(4-1)=24
。。。第n层:6+6*(n-1)=6n
第13层:6*13=78米