有两个可以自由转动的均匀转盘A,B都被分成了3等分,并在每一份内均标有数字,如图所示,规则如下:①分别转动转盘A,B;②两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字(若指

发布时间:2020-08-12 04:47:10

有两个可以自由转动的均匀转盘A,B都被分成了3等分,并在每一份内均标有数字,如图所示,规则如下:
①分别转动转盘A,B;②两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字(若指针停在等分线上,那么重转一次,直到指针指向某一份内为止).
(2)请用树状图或列表法列出所有可能的结果;
(3)王磊和张浩想用这两个转盘做游戏,他们规定:若“两个指针所指的数字都是方程x2-5x+6=0的解”时,王磊得1分;若“两个指针所指的数字都不是方程x2-5x+6=0的解”时,张浩得3分,这个游戏公平吗?为什么?

网友回答

解:(1)画树状图得:

则共有9种等可能的结果;

(2)∵两个指针所指的数字都是方程x2-5x+6=0的解的有:(2,2),(2,3),(3,2),(3,3),两个指针所指的数字都不是方程x2-5x+6=0的解是:(1,4),
∴指针所指两数都是该方程解的概率是:,指针所指两数都不是该方程解的概率是:;????
∵,
∴不公平.
解析分析:(1)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果;
(2)根据(1)中的树状图,首先求得两个指针所指的数字都是方程x2-5x+6=0的解与两个指针所指的数字都不是方程x2-5x+6=0的解的概率,则可求得王磊与张浩的得分情况,比较得分即可知这个游戏是否公平.

点评:本题考查的是游戏公平性的判断.注意判断此游戏公平性就要计算每个事件的概率,然后根据概率求得其得分,得分相等就公平,否则就不公平.
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