（2012?海淀区一模）如图所示，放在水平桌面上的甲、乙两个薄壁容器，其底面积分别为S1、S2，容器内分别盛有密度为ρ1、ρ2的两种液体．现有A、B两个实心球，其体积分别为VA、VB，质量分别为mA、mB，密度分别为ρA、ρB．将A、B两个实心球分别放入甲、乙容器中（两容器中液体均未溢出），当A、B两个球静止时，它们受到的浮力分别为FA、FB．甲、乙两容器内液面上升的高度分别为△h1、△h2，液体对甲、乙两容器底的压力分别增加了△F1、△F2，压强分别增加了△p1、△p2．甲、乙两容器对水平桌面的压力分别增加了△F3、△F4，压强分别增加了△p3、△p4．已知2mA=5mB，4VA=3VB，FA=FB，4S1=5S2，7ρ1=8ρ2，2△h1=3△h2．则（ ）A．△F1：△F2=15：7，△F3：△F4=2：5B．△p1：△p2=4：5，△p3：△p4=2：1C．如果ρ1=0.8×103kg/m3，那么ρA=2.0×103kg/m3D．如果ρ2=4×103kg/m3，那么ρB=1.6×103kg/m3 物理
网友回答
【答案】 （1）液体对甲、乙两容器底的压强增量比为：
△p1△p2=ρ1g△h1ρ2g△h2=ρ1ρ2×△h1△h2=87×32=127，故B不正确；
（2）压力分别增量比为：
△F1△F2=△p1S1△p2S2=△p1△p2×S1S2=127×54=157；
两容器对水平桌面的压力增量比为：
△F3△F4=GAGB=mAmB=52，故A不正确；
（3）两容器对水平桌面的压强增量比为：
△P3△P4=△F3S1△F4S2=△F3△F4×S2S1=52×45=21，
两球的密度比为：
ρAρB=mAVAmBVB=mAmB×VBVA=52×43=103，
∵两球所受浮力相同，而两球质量不等，
∴两球不可能同时漂浮或悬浮，
如果两球都下沉，则它们所受浮力之比为：ρ1gVAρ2gVB=87×34=67，与FA=FB矛盾，
∴A球下沉，B球漂浮．
因此两球所受浮力分别为：FA=ρ1gVA，FB=mBg=ρBgVB，FA=FB；
解得ρ1：ρB=4：3，即有ρ1：ρ2：ρA：ρB=8：7：20：6，
∴ρ1：ρA=2：5，如果ρ1=0.8×103kg/m3，那么ρA=2.0×103kg/m3，故C正确；
ρ2：ρB=7：6，如果ρ2=4×103kg/m3，那么ρB≈3.4×103kg/m3，故D不正确．
故选C．