极具特色的“八卦楼”(又称“威镇阁”)是漳州的标志性建筑,它建立在一座平台上.为了测量“八卦楼”的高度AB,小华在D处用高1.1米的测角仪CD,测得楼的顶端A的仰角为22°;再向前走63米到达F处,又测得楼的顶端A的仰角为39°(如图是他设计的平面示意图).已知平台的高度BH约为13米,请你求出“八卦楼”的高度约多少米?
(参考数据:sin22°≈,tan22°≈,sin39°≈,tan39°≈)
网友回答
解:在Rt△ACG中,tan22°=≈,
∴CG=AG.???
在Rt△AEG中tan39°=≈,
∴EG=AG.??
∵CG-EG=CE.
∴AG-AG=63,
∴AG=50.4.??
∵GH=CD=1.1,BH=13,
∴BG=13-1.1=11.9.
∴AB=AG-BG=50.4-11.9=38.5(米).????
答:“八卦楼”的高度约为38.5米.
解析分析:先根据锐角三角函数的定义用AG表示出CG及EG的长,再根据CG-EG=CE,可得出AG-AG=63,进而求出AG的长,再由GH=CD=1.1,BH=13可求出BG的长,由AB=AG-BG即可得出结论.
点评:本题考查的是仰角俯角问题,解答此类问题的关键是熟记锐角三角函数的定义.