如图，在?ABCD中，E、F分别在边BA、DC的延长线上，已知AE=CF，P、Q分别是DE和FB的中点，求证：四边形EQFP是平行四边形．

网友回答

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，且AB=CD
∵AE=CF
∴BE∥DF，且BE=DF
∴四边形BFDE是平行四边形，
∴BF∥ED，且BF=ED
∵P、Q分别是DE和FB的中点
∴EP∥QF，且EP=QF．
∴四边形EQFP是平行四边形．
解析分析：首先根据已知条件证得四边形BFDE是平行四边形，然后由”该平行四边形的对边平行且相等”推知BF∥ED，且BF=ED．所以由图形中相关线段间的和差关系易求EP=QF，则四边形EQFP是平行四边形．

点评：本题考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．