若limXn(n趋于无穷大)=a,证明lim|Xn|=|a|,并举例说明,反之若数列{|Xn|}有极限,但数列｛Xn｝未必有极限，但limXn(n趋于无穷大）=0

发布时间：2020-07-28 20:07:01

如上

网友回答

若lim(n->∞)Xn=a,由定义,对任意ε>0,存在N,当n>N时,|Xn-a|N时||Xn|-|a||∞)|Xn|=|a|
其逆显然不真,反例Xn=(-1)^n
lim |Xn|=1
而limXn 不存在
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