如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4，求证：∠ADG=∠C．

发布时间：2020-08-06 22:06:50

如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4，求证：∠ADG=∠C．

网友回答

证明：由题意得：BD⊥AC，EF⊥AC，
∴∠EFC=∠BDA=90°．
又∵∠4+∠C=90°，1+∠ADG=90°，∠1=∠4，
∴∠ADG=∠C．
解析分析：根据题意得出∠EFC=∠BDA=90°，然后用等角代换可证得结论．

点评：本题考查余角的性质，注意等角的代换是解决本题的突破口．还可通过证明DG∥CB，证得∠ADG=∠C．
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