在长方形ABCD中，AB=30厘米，BC=40厘米，P为BC上一点，PQ垂直为AC，PR垂直于BD．求PQ与PR的长度之和．

网友回答

解：长方形的面积：40×30=1200（平方厘米），
三角形OBC的面积：1200×=300（平方厘米），
又因302+402=DB2，
?? 900+1600=DB2，
????????DB2=2500，
所以DB=50（厘米），
因此OB=OC=50÷2=25（厘米），
所以×25×PR+×25×PQ=300，
??????? ×25×（PR+PQ）=300，
?????????????????? ?PR+PQ=300×2÷25，
=24（厘米）；
答：PQ与PR的长度之和是24厘米．

解析分析：如图所示，连接OP，则三角形OBC的面积就等于长方形的面积的，又因S△OPB+S△OPC=S△OBC，且OB=OC=DB，于是求出DB的长度，问题即可迎刃而解．

点评：解答此题的关键明白：三角形OBC的面积就等于长方形的面积的，求出DB的长度，问题即可逐步得解．